jueves, 17 de noviembre de 2016

Menú de multiversos



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Os dejo el podcast de mi última intervención en A hombros de gigantes (RNE), esta vez sobre los distintos tipos de "multiversos" que se consideran posibles en algunas teorías físicas.

miércoles, 2 de noviembre de 2016

Tres razones por las que la ciencia es relevante para la filosofía


Ciencia y filosofía son en principio actividades distintas, aunque no tanto como para ser dos especies completamente separadas: dentro de la ciencia hay muchísima diversidad -de enfoques, de métodos, de problemas, de presuposiciones, etc.-, como también la hay dentro de la filosofía, y algunas de las variedades de una y otra no están tan lejos como puede parecer desde otras variedades. Pero, por muy distintas que puedan ser, o no ser, lo que sí es meridianamente claro es que la ciencia (recuérdese: episteme, en griego) es uno de los objetos, o temas, o cuestiones, de los que se ha venido ocupando la filosofía desde hace milenios, y sobre el que trabajamos miles de filósofos en la actualidad (por ejemplo, haciendo filosofía de la ciencia, como otros hacen filosofía de la historia, de la religión, de la política, del arte, o de la moral...).
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En particular, la ciencia es relevante filosóficamente por varios motivos:
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- Primero, porque la filosofía siempre ha intentado ser una visión integradora de los distintos saberes, teóricos o prácticos, vigentes en cada época. Es decir, la filosofía tiene vocación de ofrecer una "cosmovisión", una concepción lógica y coherente de la naturaleza, del ser humano, de su historia, de las sociedades, y de nuestros valores. Pretender desarrollar una tal cosmovisión desde la ignorancia de lo que la ciencia pueda tener que aportar sobre esos temas, es algo que sencillamente no me entra en la cabeza. No creo que Aristóteles, Descartes o Kant hubieran tomado muy en serio a alguien que les hubiera dicho algo como "venga, chavales, que lo que estamos haciendo es filosofía, dejaos de rollos sobre si el cielo es así o asá, sobre si los cuerpos se mueven así o asá, o sobre si los principios de la física y las matemáticas hay que interpretarlos así o asá".
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- Segundo, porque la teoría del conocimiento es uno de los núcleos principales de la tradición filosófica, y el conocimiento científico es, lo queramos o no, uno de los principales ejemplos de conocimiento, aquel en el que los seres humanos hemos puesto más esfuerzo por asegurar que las conclusiones a las que llegamos son realmente conocimientos, y no meras opiniones sujetas al albur de cada uno. Por supuesto, este esfuerzo no siempre lleva a resultados tan firmes y válidos como desearíamos, pero, en comparación con otras "formas de conocimiento", la ciencia lo ha hecho en bastante mayor medida. Uno, por supuesto, puede abordar los problemas de la teoría del conocimiento limitándose a ejemplos del tipo "fulano sabe dónde ha dejado las llaves del coche", o "mengano cree lo que le dice el horóscopo", pero, sinceramente, creo que será mucho más útil poner a prueba nuestras teorías del conocimiento (la que a cada uno le parezca más atractiva) viendo qué es lo que esas teorías nos permiten decir sobre cómo se las han apañado los seres humanos para averiguar con bastante seguridad algunas cosas tremendamente difíciles de averiguar, y también, a menudo, tremendamente absurdas desde el punto de vista del "sentido común" -o de las teorías filosóficas- desde las que se partía antes de averiguarlo.
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- En tercer y último lugar, nos guste o no, la ciencia, y las tecnologías que se han desarrollado a su alrededor (a veces gracias a ella, a veces ellas mismas contribuyendo al desarrollo de la ciencia) son una parte fundamental e ineliminable del mundo y la sociedad en los que vivimos. Por decirlo husserlianamente, el smartphone (como tantas otras cosas de origen científico) es ahora mismo parte integral de nuestro Lebenswelt. Tanto si nos parece que esa imbricación de la tecnociencia en la vida humana tiende a deshumanizarla, como si nos parece que más bien contribuye a fomentar nuestro "florecimiento" como seres humanos (y seguramente la verdad estará más bien en un término medio), lo que un filósofo no puede hacer (o esa al menos es la opinión del equipo docente) es ocultar la cabeza como el avestruz ante la tecnociencia y soñar con desarrollar una filosofía que sólo tuviera en cuenta las realidades sociales y culturales presentes en el neolítico (y ni aún así: el neolítico fué el mismo el resultado de una especie de "revolución tecnocientífica").

domingo, 2 de octubre de 2016

La filosofía del futuro y el futuro de la filosofía

Podéis ver en este enlace mi charla titulada "La filosofía del futuro y el futuro de la filosofía", en el Foro Futuro Próximo (Escuela de Ingenieros Industriales, UPM, 1.10.2016). Hablo sobre mi concepción de la filosofía y qué puede pasar con ella si se cumplen los pronósticos de Yuwal Harari en su reciente libro Homo Deus.
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jueves, 22 de septiembre de 2016

El Poema de Parménides

1
Conversan los dioses temprano en la cumbre nevada de Olimpo;
sus túnicas blancas el hielo a los ojos mortales oculta.
Hefesto, arrastrando sus gráciles piernas, pregunta a Atenea
la de ojos de ave nocturna, qué nuevas historias relatan
por toda la Hélade infusos aedos acerca de Ilión,
o acerca de cuantos valientes guerreros dejaron sus costas,
volviendo en su caso a su casa o perdiéndose lustros y lustros
en brazos de ninfas maníacas o siendo juguete de olas.
“¿Acaso te crees, divino cojuelo -contesta la diosa-,
que voy a pasarme una entera semana pulsando la lira
y cantando para entretenerte? La historia de aquellos aqueos
la sabes de sobra. Prefiero que alguno de los otros dioses
que suelen tener bien cerrada su boca y que nunca nos cuentan
lo que hacen abajo en la tierra las veces que buscan asueto
entre bellos y bellas mortales se ponga en el centro del corro
y nos haga gozar con alguna aventura que no conozcamos”.
“Ilustre Atenea -su padre, el gran Zeus, que agolpa en el cielo
las nubes, contesta-, tus sabias palabras del todo respaldo;
que otro de los inmortales comience un hermoso relato,
o bien disolvamos la etérea asamblea, marchemos a nuestros
asuntos y quede el Olimpo en silencio”.
Los dioses se miran un rato a los ojos, ninguno de ellos
se atreve a contar una historia, ¡las cuenta tan bien Atenea!
En esto, Afrodita, la que ama la risa, avanza hasta el centro
del círculo; todos dirigen a ella miradas lascivas,
tal es el poder que dimana su sola presencia en el cielo,
también la esperanza de oír narraciones de crudo erotismo.
Mas ríe Afrodita, la bella se burla de los inmortales,
enrolla su manto en torno a su cuerpo y oculta sus senos.
“¡Oh, cándidos dioses -comienza-, la historia que voy a contaros
es muy diferente de todas”. “Pues es una pena -responde
el hermano de Zeus, Poseidón que sacude la tierra-, prefiero
el tema de siempre”. “Silencio -le ordena el rey de los dioses-;
que hable Afrodita y nos cuente la historia que quiera contarnos”.
“Muy bien, padre mío, comienzo el relato”, y todos callaron.



            2
            Después de pasar muchos siglos a tanto varón seduciendo,
no muchas semanas atrás decidí perseguir novedades.
De un salto crucé la extensión del océano, oscuro cual vino,
y llegué a las colonias helenas que medran en el suelo itálico;
hermosa llanura a mis pies se extendía, y el polvo de un carro
veloz se acercaba; dos yeguas tiraban de él que eran dignas
de Argos, y un joven guiaba que, al verme, quedose asombrado.
“Tú debes ser diosa y no humana, ninguna tan bella conozco”,
me dijo. “Estás en lo cierto, mortal, y eres afortunado,
mas no es la belleza del cuerpo el objeto de mi aparición”.
“¡Pues qué lástima!”, dijo mirando con cierta lujuria mi túnica
tan transparente como las egipcias no saben tejerlas;
“¿y qué diosa eres, si puedes decirlo a un mortal como yo?”.
“No te importe quién sea, tan solo que vengo desde el monte Olimpo
a traer un mensaje que hará que la historia comience de nuevo”;
(ya la hice empezar otras veces, si bien recordáis, inmortales).
“Mas dime, muchacho, ¿qué nombre es el tuyo?” “Me llamo Parménides”.
“Oye con calma, Parménides, todo lo que he de contarte:
cual ciegos andáis los mortales, siguiendo cualquier opinión
con tal de que suene halagüeña para vuestros necios deseos;
mas no es el orgullo ni el hambre quien puede mostraros la única
vía por la que llegar a saber la verdad de las cosas;
¿deseas conocerla, Parménides?”. “Claro que sí, bella diosa”.
“El camino que debes seguir para ello no es otro que el lógos”.
Cesé en mi discurso para contemplar el efecto causado
en el joven heleno por esas sonoras divinas palabras,
mas él se espantaba una mosca atraída por heces equinas.
“Disculpa, deidad, me distraje; ¿qué estabas diciendo del lógos?”
“Que sólo el camino marcado por tu inteligencia y razón
te va a hacer descubrir la verdad de las cosas si en ello te empeñas”.
“¡Oh, diosa!, no sé si lo pillo; ¿podrías ponerme un ejemplo?”
“Pues claro, comprendo que es arduo captar esta revelación.
Considera, muchacho, ¿hay algo que todas las cosas compartan?”
“La mosca desea compartir la boñiga que ha echado mi yegua”.
“No es eso lo que he preguntado, ¡caramba!; ¿qué piensas que tiene
en común cualquier cosa con otra cualquiera, razona y responde?”;
grité un poquitín porque estaba empezando a cansarme. Me dijo:
“¿Cualquiera... cualquiera?” ¡”¡Cualquiera! ¡Cualquiera, por Zeus, cualquiera!”
“Pues no se me ocurre... ¿Quizás que el gran Zeus, que lleva la égida,
manda igualmente sobre todas ellas? Mas no, que las parcas
no están sometidas a él...” No me había equivocado escogiendo
a aquel jovenzuelo de la Magna Grecia. “Te vas acercando;
razona, querido, prosigue tus razonamientos, razona”;
miré dulcemente y moví las pestañas con concupiscencia,
una táctica mía, sabéis, que siempre me ha sido fructífera;
el joven Parménides rio exaltado: “¡Lo tengo, lo tengo!
Aquello que todas las cosas comparten, no importa qué sean...”
Detúvose en seco, empapado en sudores; saltó de su carro
y al punto me estaba abrazando y besando. “Ya vale, ya vale”,
le dije, apartándolo con una mano y con otra cubriéndome;
“cálmate pronto y contesta”. “Disculpas, gran diosa, excitome
encontrar las respuestas de modo tan fácil: Aquello que todo
comparte con todo es el ser, y no solo: asimismo comparten
las cosas que el lógos permite a los hombre pensar sobre ellas”.
“Exacto, muchacho, mas di, lo contrario del ser, ¿qué será?”
“¡Pues no puede ser nada!”, el chaval respondió tras pensar un momento.
“Y por tanto, Parménides, di, si dos cosas comparten el ser
pero son diferentes, y aquello que las diferencia no es,
pues has dicho, recuerda, que, al ser lo contrario del ser, será nada,
entonces, ¿en qué se podrán distinguir unas cosas de otras?”
“¡En nada, por Zeus, en nada!”, gritó sonriendo. “Así pues”,
concluí, “es el ser nada más todo aquello que hay, y el pensar
es por fuerza lo mismo que el ser, y con esto, Parménides mío,
ha llegado a tu pecho aquella verdad que he venido a traerte”.
“¿Y entonces... y entonces...?”, oí que decía el muchacho nervioso
mirando otra vez una mosca, mas fueron aquellas las últimas
cosas que pude escucharle, pues rápidamente volví
hasta el Olimpo en un vuelo, dejando tan solo a los pies de Parménides
el diáfano velo que os dije, y así terminó nuestro encuentro.



            3
            Quedaron los dioses pasmados, de la áurea Afrodita el relato
al oir. Comprendió Ganimedes, al ver en los rostros de todos
aquel estupor que era hora de hacer su trabajo y servir
una ronda de cócteles bien cargaditos. Gozaron los dioses
la empírea bebida y al cabo de un rato tomó la palabra
el de aladas sandalias, benéfico Hermes, quien dijo: “Mi hermana
nos ha sorprendido como a los troyanos sorprendió el caballo
aquel de Odiseo, fecundo en ardides. ¿Qué diantres es eso
que nos has contado? Jamás había oído a un dios o a una diosa
teniendo una charla tan rara con alguien mortal o inmortal”.
“Comienza una historia, os lo dije al principio; tú mismo, que viajas
más rápidamente que nadie, podrás descender a la tierra
ahora mismo y decirnos qué efecto ha tenido mi encuentro con ese
Parménides”. “Voy”, dijo Hermes, y en un solo instante llegó
del Olimpo a las tierras que habitan los hombres. La corte de Zeus
quedó nuevamente en silencio, esperando la vuelta de Hermes,
que no tardó mucho. “¡Dichosa intrigante!”, grito enfurecido
al llegar, “¡deberían haberte arrojado al averno al nacer!”.
Atenea, de hermosa melena, inquirió al mensajero divino:
“Pues dinos, ¿qué has visto en la tierra, que causa tal ira en tu pecho?”.
“¿Qué he visto, preguntas? ¡Que se han vuelto locos, totalmente locos!
El necio Parménides hizo un poema contando su encuentro
con una deidad, ¡y docenas de idiotas lo toman en serio!
Después, muchos otros en Grecia han seguido el absurdo consejo
de usar la razón, y lo hicieron de muchas maneras distintas,
pues no les cuadraba que el lógos dijese que todo era uno.
En cierto momento me dio la impresión de que aquel desatino
podía volver a su cauce, pues muchos pensaron que el lógos
quizá era tan solo el nombre de un dios, aunque esos creían
que dios solamente había uno. Mas era una fuerza imparable
aquella del lógos, y al cabo de un tiempo dejaron de ver
en el fondo de todas las cosas siquiera una mínima huella
de un ser celestial, porque vieron que incluso la propia razón,
que a tantas consecuencias les llevaba,
y que tanto su mundo había cambiado,
era, como sus tripas o su pelo,
sólo una parte de su biología
(y a otro dios preguntadle lo que es eso)”.
Calló Mercurio, el rostro ensombrecido,
el miedo se instaló en la etérea sala,
y en el Olimpo todos comprendieron
lo que para los dioses implicaba
que nadie ya creyera en su existencia.
Sacad la consecuencia:
“¡Oh, Venus, Marte, Júpiter, Diana...!”,
gritó Minerva en su último gemido,
pero antes que acabara esa mañana
ninguno de ellos nunca hubo existido.
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viernes, 29 de julio de 2016

viernes, 3 de junio de 2016

¿Cómo de científicas son las ciencias sociales?

Os dejo el enlace al podcast de mi intervención en "A hombros de gigantes", de RNE, hablando sobre los problemas específicos de las ciencias sociales para proporcionarnos conocimientos objetivos.

sábado, 28 de mayo de 2016

Sobre Philip K. Dick e Isaac Asimov

Este fin de semana se ha emitido el último episodio de la serie "Más ciencia que ficción", en el programa de la UNED en La 2, y en el que hablo sobre Philip K. Dick. Os dejo el vídeo del programa.

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Aprovecho para colgaros también el primer episodio, en el que hablaba sobre Isaac Asimov.
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domingo, 8 de mayo de 2016

El escepticismo, una breve e incierta historia (y 8): ¿tienes religión o cerebro?

Como habréis podido imaginar tras la lectura de las entradas de esta serie, no fue nada fácil convertir el escepticismo en un arma contra las creencias religiosas. Esto no significa que las críticas de la religión no hubieran existido antes de, pongamos, la Edad Moderna. Sin necesidad de mencionar a nuestros adorables griegos, en la Edad Media hubo un puñado de pensadores árabes que no parecían estar nada contentos con la supuesta verdad del Islam. Por ejemplo, el poeta y filósofo sirio Al-Ma'arri (nacido cerca de Aleppo hacia el final del siglo X) criticaba la religión y sus escrituras sagradas por ser sólo una colección de leyendas y cuentos absurdos, pero sobre todo criticaba los creyentes por aceptar los dogmas de las religiones sin someterlos al escrutinio de la razón. Al-Ma'arri llegó incluso a escribir que "los habitantes de la tierra son de dos clases: los que tienen cerebro, pero no religión, y los que tienen religión, pero no cerebro". Como muchos de los autores que encontraremos más abajo, Al-Ma'arri no era un ateo estrictamente hablando, pues no negaba la existencia de dios, aunque probablemente pensaba en la divinidad como un ser impersonal, y rechazaba explícitamente la vida en el más allá. Otros dos casi contemporáneos de este autor fueron los persas Al-Rawandi y Al-Warraq, con ideas semejantes sobre la irracionalidad de la mayor parte de las creencias religiosas. Curiosamente, "Ibn Warraq" fue el pseudónimo elegido para ocultar el nombre real del autor de un famoso libro de 1995, Por qué no soy musulmán.
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En Occidente, las críticas abiertas a la Biblia tuvieron que esperar varios siglos más. Esto no significa que la Biblia fuera leída de modo totalmente acrítico y ciegamente literal. Los padres de la Iglesia y los teólogos habían asumido que las palabras de la Biblia eran usualmente alegóricas, y que contenían un significado trascendente para el que el significado lateral no era a menudo de gran relevancia. También era obvio para los expertos que la Escritura contenía contradicciones patentes (p.ej., en tres de los cuatro evangelios la Última Cena ocurre en jueves, mientras que en el evangelio de Juan ocurre en miércoles), y también era evidente el hecho de que el propio Jesucristo hablaba a sus discípulos a través de "parábolas", de modo que, ¿por qué no asumir que buena parte de lo que dice la Biblia son también algún tipo de "parábolas"? Pero, más allá de estas razones marginales y demasiado técnicas (sólo consideradas por los poquísimos capaces de dedicarse al estudio literal de la Biblia) para sospechar que no todo el texto bíblico podía ser literalmente verdadero, el hecho es que la mayor parte de lo que decía se asumía "por defecto" que era... bueno, la Palabra de Dios, y por lo tanto, la más verdadera de todas las verdades.
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Pero el comienzo de las traducciones y ediciones impresas masivas de la Biblia en lenguas vernáculas, a partir del siglo XVI, así como la proliferación de las disputas teológicas y filológicas, no sólo entre estudiosos católicos, sino entre miembros de confesiones diferentes y rivales, todo eso hizo que más y más gente empezase a sentirse capaz de tener alguna opinión sobre lo que está escrito en la Biblia. Quizá el primer autor importante que se atrevió a publicar en un libro una crítica más o menos sistemática del contenido de la Escritura fue el filósofo inglés Thomas Hobbes (1588-1679), también uno de los fundadores del empirismo y el materialismo modernos, aunque es conocido sobre todo como el padre de la moderna teoría política. A Hobbes lo siguió poco después Benito Spinoza (1632-1677), el abanderado holandés del racionalismo, que era un judío de origen sefardí (muy probablemente portugués). Ambos autores son también importantes por ser los primeros en defender que la religión no debe sólo estar separada del Estado, sino que debe estar sometida a leyes que emanan de las fuentes políticas de la soberanía. No es un dato irrelevante que ambos filósofos incluyeran sus argumentos sobre la Biblia en libros cuyo tema principal era la política: el Leviatán -1651- en el caso de Hobbes, y el Tratado Teológico-Político -publicado anónimamente en 1670- en el de Spinoza. Lo más relevante para nosotros ahora es, de todas formas, sus argumentos sobre la Biblia considerada como un documento histórico; o más precisamente, cómo esos argumentos ayudaron a transformar la Biblia, desde "la Sagrada Escritura", en "Un mero libro más de los tiempos antiguos".
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En su Leviatán, Hobbes usa continuamente la Biblia como una fuente de autoridad y de inspiración filosófica, de manera semejante a como muchos otros autores habían hecho durante los siglos anteriores (Leviatán mismo es, después de todo, una bestia mitológica mencionada en el Génesis, y que Hobbes emplea como metáfora del poder político entendido como la unión de las voluntades de todos los ciudadanos). Pero por primera vez, el autor no se abstiene de discutir la verosimilitud racional de lo que la Biblia dice, ni de ofrecer una interpretación racionalista o naturalista de esos textos e historias, en lugar de una interpretación mística. Por ejemplo, en un famoso pasaje de su obra, Hobbes discute qué tipo de autoridad tendrían los Diez Mandamientos para el pueblo de Israel, teniendo en cuenta que, incluso aunque las Leyes hubieran sido dadas directamente por Dios a Moisés en el monte Sinaí, el pueblo no había visto eso, y tan sólo observó a Moisés bajando de la montaña con las Tablas y diciendo que se las había dado Dios. Según Hobbes, esto implica que, para el pueblo, la autoridad de los Mandamientos tenía tan sólo la naturaleza de una ley política, a la que estaban obligados a asentir sólo por la autoridad política que Moisés tenía sobre ellos, pero no tenían por qué admitirlo como una ley religiosa.
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Hobbes fue también el primero en formular públicamente la conjetura de que Moisés no pudo haber sido el autor (o al menos, el único autor) de todo el Pentateuco, como afirma la tradición, pues en algunas partes el texto se refiere a acontecimientos que supuestamente tuvieron lugar después de la muerte de Moisés. También critica la interpretación de muchas de las historias de la Biblia como ejemplos de acontecimientos sobrenaturales y milagrosos, e inaugura la tradición de interpretarlos como narraciones confusas y magnificadas de fenómenos puramente naturales.
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La aproximación de Hobbes al problema de la "autenticidad" de la Biblia no fue, de todas formas, sistemático, sino sólo un aspecto marginal de su uso de la Escritura como fuente de autoridad para su propio proyecto filosófico-político. De modo similar, otros autores contemporáneos que empezaron a someter a crítica la verdad de muchos otros pasajes bíblicos y la preservación de su contenido litural después de siglos y siglos de copiado, también utilizaron estos argumentos como estategias en sus propios planes teológicos y políticos. Un ejemplo fue Isaac de La Peyrère, un calvinista francés de origen judío que negaba que Adán hubiera sido el primer hombre o que todos los hombres vivos hoy en día descendieran de Noé. O Samuel Fisher, un quáquero que fue el primero en discutir el problema de cómo la transmisión textual de la Escritura podía haber corrompido la revelación. O Adam Boreel, un profesor holandés que afirmaba que Moisés, Jesús y Mahoma eran sobre todo líderes políticos que usaban la religión como un modo e incitar a la gente a seguirlos. La tesis de Boreel fue muy influyente en un libro publicado de modo anónimo varias décadas más tarde (1716), y que llegó a ser muy famoso durante la Ilustración: Les trois impesteurs, una supuesta traducción al francés de un imaginario manuscrito latín del siglo XIII, un texto al que Voltaire dedicó su famosa réplica de que "si dios no existiera, habría que inventarlo".
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Por su parte, Spinoza intentó un enfoque más sistemático y racionalista. También puso sus argumentos al servicio de un proyecto político, aunque muy diferente del de Hobbes: ambos afirmaban que la autoridad religiosa debía estar subordinada al poder del gobierno civil, peor el inglés defendí aun régimen absolutista que usara la religión como herramienta para mantener el poder absoluto del rey, mientras que Spinoza es uno de los padres del republicanismo democrático, e intentó enunciar el uso de la religión como una amenaza para el desarrollo libre y racional de la humanidad. Educado como un judío ortodoxo en la sociedad relativamente tolerante de la Amsterdam del siglo XVII, Baruch Spinoza pertenecía a una familia de mercaderes pero pronto se interesó en el estudio de la ciencia moderna y la filosofía cartesiana. Sus ideas contrarias a la religión tradicional deben haber surgido cuando era muy joven, pues no tenía más de veintidós años cuando fue duramente excomulgado de su sinagoga (o sea, fue vitriólicamente maldecido, y se prohibió a todos los miembros de la comunidad tener ningún contacto con él). El resentimiento de las autoridades religiosas hebreas contra nuestro filósofo debe haber sido tan fuerte que incluso tan recientemente como en en año 2012, el principal rabino de Amsterdam (Pinchas Toledano) rechazó aceptar una petición pública para levantar el anatema aún vigente contra Spinoza.
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Las "absurdas ideas" de Spinoza (para usar los propios términos de Toledano) se publicaron más de una década después de su excomunión, en el ya mencionado Tratado teológico-político, ciertamente uno de los hitos del pensamiento occidental (aunque los filósofos, extraños como siempre son, tienden a mostrar una incomprensible preferencia por su otra obra importante, la póstuma Ética demostrada al modo geométrico). El Tratado constituye el punto de la historia donde el pensamiento racional se libera positivamente del opresivo dominio de los dogmas religiosos. La obra comienza mostrando que la "profecía" (en el sentido religioso de transmitir la palabra de Dios, no el de predecir el futuro) no puede tomarse más que como un efecto psicológico de la imaginación de los llamados "profetas", que no pueden en modo alguno estar ciertos racionalmente (o sea, cartesianamente) de la verdad de lo que la supuesta "voz de dios" se supone que les dice. Spinoza (que por aquel tiempo había cambiado su nombre hebreo a la forma latinizada "Benedictus") pasa entonces a criticar la noción de "milagro", algo que simplemente afirma que no puede ocurrir, por constituir una violación de las leyes racionales de la naturaleza. Esta crítica, digamos "metafísica", no debe ser confundida con el argumento "epistemológico" que presentó casi un siglo más tarde David Hume, o sea, el argumento de que cuando alguien afirma haber sido testigo de un milagro, hay dos posibilidades: que el milagro (una violación de las leyes naturales) haya tenido lugar, o que el testigo se equivoque; puesto que, por definición de lo que es una "ley natural", siempre es más probable lo segundo que lo primero, la conclusión es que nunca podemos racionalmente creer que ha ocurrido un milagro. Spinoza pasa entonces a criticar, como Hobbes había hecho poco antes, la tesis de que Moisés había sido el autor del Pentateuco, pero aplica la misma crítica a otros libros del Antiguo Testamento (Josué, Jueces, y Reyes), los cuales muestra que no han podido ser escritos cerca del tiempo de los acontecimientos que se narran en ellos, sino sólo muchos siglos después.
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A continuación, y de modo más importante, Spinoza introduce la idea de que la EScritura no puede ser vista como una fuente privilegiada de conocimiento, sino sólo como un objeto de conocimiento, es decir, como algo que tiene que ser estudiado igual que cualquier otro objeto que encontremos en la naturaleza (o sea, "científicamente", que diríamos hoy en día). La principal cuestion no es, por tanto, si lo que se dice en la Biblia es verdad o no (lo que Spinoza duda en gran parte), sino por qué dice lo que dice. La respuesta es que la Escritura no debe ser vista como un relato literalmente verdadero de hechos históricos, sino sólo como una exposición de lecciones morales. Este conocimiento moral puede ser alcanzado también por la razón gracias al análisis filosófico, pero la Biblia estaba dirigida (y sigue estándolo, dice Spinoza) a gente inculta que no tenía la posibilidad de dedicarse a la filosofía racional, y para ellos los cuentos alegóricos son una vía de instrucción moral mucho más eficiente que los silogismos. Spinoza no duda de la verdad de estas enseñanzas morales, ni de que pueda decirse que, en algún sentido, tienen "origen divino", pero rechaza definitivamente el poder de las autoridades religiosas y civiles para imponer a los ciudadanos unas creencias u otras, y cierra su Tratado con una de las primeras y más claras defensas de la absoluta libertad de pensamiento y expresión.
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El escepticismo sobre la religión se convirtió, pues, en un importante actor de la escena filosófica en la segunda parte del siglo XVII, aunque, como hemos visto, básicamente ninguno de aquellos escépeticos alcanzaron el punto de negar la principal afirmación de las religiones monoteístas: la existencia de dios. Quizás el primero en hacerlo fue un oscuro polaco llamado Kazimierz Lyszczynski (1634-1689), que fue acusado y ejecutado en la hoguera por escribir un libro titulado De non existentia Dei. El pobre Casimiro intentó convencer al tribunal de que su manuscrito sólo era la primera parte de un libro más largo, cuya aún no comenzada segunda parte pretendía refutar las afirmaciones de la primera, y de este modo probar que dios sí que existe. Aunque no está claro por qué este sensato argumento no llegó a persuadir al tribunal, Lyszczynski ha entrado en los anales sde la historia como la primera persona de la Edad Moderna que fue ejecutada por ateísmo en el sentido actual del término (mucha gente había sido ejecutada como "atea", pero esa acusación sólo significaba hasta entonces algo así como "contrario a la religión oficial", y la mayor parte de los llamados "ateos" eran sencillamente seguidores de otras religiones).

lunes, 4 de abril de 2016

¿Cuánto mide un metro?

Leyendo el libro Quantum computing since Democritus, de Scott Aaronson, me encuentro con un divertido hecho matemático que no conocía, y que comparto con vosotros (supongo que se tratará de un teorema con alguna denominación común, pero el libro no la da, y no la he encontrado).
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Se trata del hecho de que, si descomponemos en una serie infinita de intervalos un segmento de la recta de los números reales -p.ej., el segmento (0,1)-, ese conjunto de intervalos podemos reordenarlos de tal forma cubran TODA la recta de los números reales, en su infinita longitud.
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Aquí va una versión de andar por casa de la prueba (basada en lo poco que dice el libro al respecto; disculpas a los entendidos si meto la pata en algún detalle, y agradecido de antemano por las posibles correcciones):
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En primer lugar, descomponemos el segmento (0,1) de la manera siguiente: primero tomamos el intervalo abierto que va de 0 a 1/2 (o sea, 1/21); después tomamos el intervalo que va de 1/2 a 3/4 (o sea, un intervalo justo a continuación, y con longitud 1/4 = 1/22); después, el intervalo entre 3/4 y 7/8 (idem, con longitud 1/8 = 1/23); luego el intervalo entre 7/8 y 15/16 (un intervalo de longitud 1/16 = 1/24), y así sucesivamente. O sea, empezamos tomando la mitad del intervalo (0,1), luego la mitad de lo que queda, luego la mitad de lo que queda, y así hasta el infinito.
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En segundo lugar, recordemos que el conjunto de los números racionales tiene dos propiedades muy importantes: es numerable (podemos formular una función que asigne para cada número natural un número racional, de tal forma que no sobre ningún número racional) y es denso (entre dos números reales cualesquiera hay infinitos números racionales, tan próximos al primero como queramos).
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A partir de la primera propiedad podemos hacer lo siguiente: formulemos una numeración cualquiera de los números racionales, de tal forma que los tengamos ordenados del primero al último: q1, q2, ..., qn,... (nota: no se trata de ordenarlos "de mayor a menor", lo que obviamente no puede hacerse, pues no hay un número racional que sea el menor de todos, ni el mayor, ni el siguiente a un número racional dado; sino numerarlos según cualquier función definible entre los números naturales y los racionales, tal como la famosa enumeración de Cantor -ver imagen-).
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En tercer lugar, lo que hacemos es sencillamente asignar al número racional que va en el i-ésimo lugar de esa numeración, el segmento i-ésimo de la serie de segmentos que habíamos sacado del intervalo (0,1), y colocamos ese segmento sobre la recta de los números reales, de tal modo que su centro coincida con el número racional i-ésimo.
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Esto implica que alrededor de cada número racional habremos colocado un intervalo de extensión mayor que cero. Sólo queda por comprobar que no nos hemos dejado ningún "hueco" en la recta real, de tal forma que la suma de esos huecos sea tan grande que los intervalos que hemos colocado no la cubran entera, sino sólo una parte finita (por ejemplo, su longitud "original" igual a 1).
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Para esto aplicamos, en cuarto lugar, la propiedad de la densidad de los números racionales. Vamos a descomponer la prueba en dos casos. Primero, no podemos habernos dejado ningún intervalo de la recta real sin cubrir, es decir, un conjunto (a,b), donde a y b son números irracionales, y donde no haya colocado ningún fragmento de los que sacamos del segmento (0,1). Esto es obvio, porque entre los números a y b habrá infinitos números racionales, y cada uno de ellos tendrá colocado a su alrededor un intervalo de los que hemos tomado.
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Segundo, no podemos habernos dejado ningún número irracional "suelto": si hubiera sido así, tendríamos que el número irracional que nos hemos dejado (p.ej., el raíz de 2 de la imagen) tendría un intervalo a la derecha y otro a la izquierda, de los cuales sería el límite. Pero por construcción de nuestra serie de segmentos, tenemos que la longitud de todos los intervalos sacados del segmento (0,1) es igual a un número racional, y al haberlos colocado de tal forma que justo en su centro haya un número racional, la distancia entre ese número y el borde del intervalo es justo la mitad del intervalo, una medida que también es un número racional, de modo que el límite de los intervalos no puede coincidir nunca con un número irracional.
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Así pues, todos los números irracionales de la recta real deben estar dentro de algún intervalo de los que hemos recolocado de esta manera tan ingeniosa.
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¿Cuánto mide, por tanto, "realmente" el segmento (0,1)? Pues depende: no tiene una medida "real" y "absoluta", sino que depende de en qué orden enumeremos los segmentos. Lo que demuestra la construcción que acabo de ofrecer es que hay algún modo de ordenar los infinitos segmentos en que descompusimos el segmento (0,1) de tal modo que la longitud que nos sale es infinita. QED.
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Por cierto, la misma prueba sirve también para demostrar que el intervalo (0,1) -o, para el caso, cualquier otro intervalo del tamaño que deseemos, p.ej., el intervalo (5,000000001, 5,000000002)- podemos cortarlo en trozos que, recolocándolos, cubran cualquier otra longitud que deseemos -p.ej., enumerando el conjunto de números racionales del intervalo (2000, 6000), de modo que hayamos cubierto una longitud de 4000 unidades-.
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Es decir, que una determinada extensión (un metro, p.ej.), nos puede dar de sí todo lo que queramos. Lo que venían a hacer nuestras madres con el sueldo familiar, o mi tocayo más famoso con los panes y los peces, vaya.